如图,抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B
2个回答

①∵抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0)C(0,4)

∴把A点坐标代入抛物线方程得关于a、b的方程组:

a-b-4a=0

-4a=4

解得:a=-1,b=3

∴抛物线解析式为y=-x2+3x+4

②∵D(M,M+1)在第一象限的抛物线上

∴M+1=-M2+3M+4(M>0)

解得M=3 ∴D(3,4)

∵抛物线与x轴交于另一点B

∴B(4,0)∴直线BC方程:y=-x+4

∴点D关于直线BC对称点的坐标:(0,1)

③∴直线BD方程:y=-4x+16

∴由图:直线BD的倾斜角为π-arctan4

∴BP直线的倾斜角为:3/4π-arctan4

∴BP直线的方程为:y=5x/3-20/3

∴P(-8/3,-100/9)