设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=3，S11=0．
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解题思路：（1）由题意可得得a6=2，进而求出公差d，代入可得{an}的通项公式；

（2）求出前n项和为Sn的表达式，进而根据二次函数的图象和性质得到Sn的最大值．

（1）由等差数列的求和公式和性质可得：

S11=11×a6=0，

解得a6=2，

又∵a3=3，

故数列{an}的公差d=-1，

故an=a3+（n-3）×-1=6-n；

（2）由（1）得a1=5，

故Sn=a1n+

n(n−1)

2d=−

1

2n2+

11

2n，

故当n=5，或6时，Sn最大，

Sn的最大值为15

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是等差数列的性质，等差数列{an}的前n项和，二次函数的图象和性质，难度不大，属于基础题．

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