解题思路:将P(a,b)分别代入两解析式,根据纵坐标相等,建立等式,找到a、c之间的关系式,利用非负数的性质解答即可.
将P(a,b)分别代入两解析式得,b=
c2+1
a,b=-[1/4]a+1;
于是
c2+1
a=-[1/4]a+1;
整理得,4c2+(a-2)2=0;
根据非负数的性质,c=0,a=2.
见a=2代入y=-[1/4]x+1得,y=-[1/4]×2+1=[1/2],
即b=[1/2].
于是a2+b2+c2=22+([1/2])2+02=[17/4].
故答案为:[17/4].
点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.
考点点评: 此题综合性较强,不仅考查两个函数交点的坐标满足这两个函数关系式,还考查了非负数的性质.在解题时要注意,先将数值代入,然后根据式子特点,找到合适的方法(利用非负数的性质)解答.