解题思路：根据题中的新定义化简2*1=7，（-3）*2=1，联立求出a与b的值，确定出新运算，将x=[1/3]，y=6代入计算即可求出值．
根据题中的新定义化简得：
2a+b＝7①
−3a+2b＝1②，
①×2-②得：7a=13，即a=[13/7]，
将a=[13/7]代入得：b=[23/7]，
则[1/3]*6=[1/3]a+6b=[13/21]+[138/7]=[427/21]．
故答案为：[427/21]
点评：
本题考点： 解二元一次方程组．
考点点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
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