如图1所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L=1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间
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解题思路：（1）由题，x-t图象AB段为直线，说明从t=1.5s时开始金属棒ab做匀速直线运动，由图线的斜率求出速度，再求解重力的功率．（2）根据能量守恒定律和焦耳定律求解金属棒ab在开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量；（3）推导出安培力的表达式，根据平衡条件求出磁感应强度B的大小．

（1）由x-t图象求得t=1.5s时金属棒的速度为v=[△x/△t]=[11.2−7.0/2.1−1.5m/s＝7m/s

t=1.5s时，重力对金属棒ab做功的功率为P=mgv=0.01×10×7W=0.7W．

（2）金属棒ab在开始运动的1.5s内，金属棒的重力势能减小转化为金属棒的动能和电路的内能．设电路中产生的总焦耳热为Q，根据能量守恒定律得

mgx=

1

2mv2+Q

代入解得Q=0.455J

由焦耳定律得R中发热QR=I2Rt，金属棒ab发热Qr=I2rt，则QR：Qr=R：r=4：3

又QR+Qr=Q

解得QR=0.26J

（3）金属棒匀速运动时所受的安培力大小为F=BIL，而I=

E

R+r]，E=BLv

得到F=

B2L2v

R+r

根据平衡条件得F=mg

则有

B2L2v

R+r=mg

代入解得B=0.1T

答：

（1）当t=1.5s时，重力对金属棒ab做功的功率为0.7W．

（2）金属棒ab在开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量为0.26J；

（3）磁感应强度B的大小为0.1T．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；功率、平均功率和瞬时功率；电磁感应中的能量转化．

考点点评： 电磁感应往往从两个角度研究：一是力，关键是安培力的分析和计算，F=B2L2vR+r是常用的经验公式，要记牢．二是从能量的角度，关键分析能量如何转化．

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