数轴上A对应的数为a，B对应的数为b，且满足|a-12|+|b+6|=0，O为原点，
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解题思路：（1）根据非负数的性质即可求得a，b的值；

（2）设时间为t秒，根据在C点处A追上了B的路程差，可得关于t的方程，求解即可；

（3）先表示出M点表示的数，N点表示的数，根据两点间的距离公式即可求解．

（1）∵|a-12|+|b+6|=0，

∴a-12=0，b+6=0，

解得a=12，b=-6，

在数轴上表示为：

（2）设时间为t秒，则

3t-t=12+6，

解得t=9，

C点表示的数为-6-9=-15；

（3）B点表示的数为-6-t，

∴M点表示的数为−3−

t

2，

N点表示的数为3−

t

2，

∴|MN|=|（3−

t

2）-（−3−

t

2）|=6．

点评：

本题考点： 一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．

考点点评： 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

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