∵P（b 3-b，c 3-c），O（0，0），
∴线段OP的中点的坐标为（
1
2 （b 3-b），
1
2 （c 3-c）），
∴以OP为直径的圆的方程为：[x-
1
2 （b 3-b）] 2+[y-
1
2 （c 3-c）] 2=
1
4 （b 3-b） 2+
1
4 （c 3-c） 2，（1）
将x 2+y 2=（3a+1） 2代入（1）得：（b 3-b）x+（c 3-c）y=（3a+1） 2，它就是过两切点的直线方程，
假设此切线方程存在格点，
由b 3-b=b（b-1）（b+1），得到它为三个连续数的乘积，显然能被3整除，
同理，c 3-c亦能被3整除，
∴（3a+1） 2能被3整除，
∴3a+1也必须能被3整除，
显然这是不可能的，
则过这两切点的直线上的任意一点都不是格点．
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