讲点一般化的知识：
对于曲线F(x,y)=0
记x=x(t),y=y(t),F(x,y)=0两侧对t求导,得
Fx*x'+Fy*y'=0
其中x'表示x(t)对t求导,Fx表示F(x,y)对x求偏导
F(x,y)=0在线上各点处的方向向量可以表示为(x',y')
于是有：对应的法向量n=(Fx,Fy)
设曲线F(x,y)=0的切线为：A*x+B*y+C=0
于是A=Fx,B=Fy,并可以结合F(x,y)=0来求得C
具体到你这个问题,可以这样代进去操作一下,应该是可以得出这个待求证的结果.
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