在平行四边形ABCD中,AB大于BC,角A,角D的平分线交于点E,角B,角C的的平分线交于点F,求证EF=AB—BC
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延长AE交BC于G,延长CF交AB于H

在平行四边形ABCD中

角A=角C,AE平分角A CF平分角C

角bcf=角bae

AB平行CD

角dge=角bae

角dge=角bcf

角b=角d dE平分角d bF平分角b

角edg=角fbc

ed=bf因为平行

BCF≌EDG

DG=BC GE=CF

因为AG‖CF

EF‖=CG

CG=DC-DG

EF=AB-BC