a^3+ab^2+bc^2=b^3+a^2b+ac^2
有(a^3-b^3)+ab(b-a)+c^2(b-a)=0
(a-b)(a^2+ab+b^2)+ab(b-a)+c^2(b-a)=0
(a-b)(a^2+ab+b^2-ab-c^2)=0
(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
得a=b
或a^2+b^2=c^2
即三角形ABC为等腰三角形或直角三角形
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