已知函数f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d的图像经过三点(2,1/2),(3,1/3),(4,1/4)则f(
4个回答
分别将5个点的值代入函数得到如下：
f(2)=16+8a+4b+2c+d=1/2 (1)
f(3)=81+27a+9b+3c+d=1/3 (2)
f(4)=256+64a+16b+4c+d=1/4 (3)
f(1)+f(5)=(1+a+b+c+d)+(625+125a+25b+5c+d)=626+126a+26b+6c+2d=x (4)
(4)-2*(2)消元 464+72a+8b=x-2/3 至此原问题转化为求72a+8b的问题 (5)
(2)-(1)消元 65+19a+5b+c=-1/6 (6)
(3)-(2)消元 175+37a+7b+c=-1/12 (7)
(7)-(6)消元 110+18a+2b=1/12 (8)
4*(8) 得到 440+72a+8b=1/3 (9)
(5)-(9)消元 24=x-1 所以 x=25 (10)
解这类题主要技巧就是消元.希望给你的不仅是答案,主要是解题思路.
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