所有的n阶行列式都能化成上（或下）三角行列式吗?怎么证明（或证否）这个命题呢?
1个回答
可以归纳证明
先考虑D中第1列.
若第1列中元素都是0, 则行列式等于0
否则, 将一个非零元交换到左上角, 用它将第1列中其余元素化为0
至此, D的第1行与第1列就不用动了
(相当于行列式降了一阶)
用同样的方法处理第2列.
如此下去, 行列式可化为一个上三角行列式.
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