解题思路：A属于多项式乘法，B只是部分分解，C属于因式分解，D两边不成立．
A、（2x-3）（2x+3）=4x2-9，多项式乘法，所以A选项不正确；
B、4x2+8x-1=4x（x+2）-1，只是部分分解，所以B选项不正确；
C、4x2-9=（2x+3）（2x-3），所以C选项正确；
D、a2-9+2a=（a+3）（a-6），左右两边不相等，所以D选项不正确．
故选C．
点评：
本题考点： 因式分解的意义．
考点点评： 本题考查了因式分解的意义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，叫因式分解．
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