结论：△ABC为直角△.
证明：
∵a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
∴a²+b²+c²+338-10a-24b-26c=0
∴a²-10a+5²+b²-24b+12²+c²-26c+13²=0
即：(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
∴a=5
b=12
c=13
∵a²+b²=5²+12²=169
c²=13²=169
∴a²+b²=c²
∴△ABC为直角△
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