已知:一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36°的扇形,扇形面积10平方厘米,求这圆锥的表面积
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圆心角为36°的扇形的面积=对应整园的面积的1/10

则对应整园的面积=100cm^2

对应整园的半径r=√(100/π)=10√(1/π)厘米

对应整园的周长=20π√(1/π)=20√π

圆心角为36°的扇形的弧长=20√π/10=2√π

以2√π为周长的园的半径=圆锥底面半径=2√π/(2π)=√(1/π)

以√(1/π)为半径的园的面积=圆锥底面面积=1平方厘米

所以圆锥的表面积=10+1=11平方厘米