用数学归纳法证明“2^n>n²+n（n∈N＋）”时,第一步,应验证n＝
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用数学归纳法证明“2^n>n²+n（n∈N＋）”时,

第一步,应验证n＝5时

2^5=32>5²+5=30.

不等式成立;

第二步:假设n=k(k≥5)时不等式成立,

即有2^k>k²+k.

则当n=k+1时

2^(k+1)=2*2^k=2^k+2^k

由2^k>k²+k

又k≥5时,2^k>2(k+1)

⇒2^k+2^k>k²+k+2(k+1)

x0b而k²+k+2(k+1) =k²+3k+2= (k+1)²+k+1 x0b

⇒ 2^(k+1)>(k+1)²+k+1

即不等式当n=k+1时亦成立.

∴不等式2^n>n²+n（n∈N＋,n≥5）成立.

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