在抛物线y=4x^2上求一点,使这点到直线y=4x-5的距离最短.
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设此点横坐标是a
则纵坐标y=4a^2
所以点到直线4x-y-5=0距离
d=|4a-4a^2-5|/√(4^2+1^2)
即求|4a-4a^2-5|=|4a^2-4a+5|的最小值
4a^2-4a+5=4(a-1/2)^2+4
当a=1/2时有最小值
a=1/2,4a^2=1
所以是(1/2,1)
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