解题思路：
(1)分别作线段
AC
、
C
D
的垂直平分线，即可得到
⊙
O
的圆心，从而可以作图图形；
(2)连接
C
O
，先根据圆的基本性质求得
∠
C
OB
的度数，即可求的
∠
OC
B
的度数，从而可以作出判断。
(1)如图所示：
(2)
BC
与
⊙
O
相切。
理由如下：
连接
C
O
.
∵
∠
A
=
∠
B
=
30
∘
，
∴
∠
C
OB
=
2
∠
A
=
60
∘
.
∴
∠
C
OB
+
∠
B
=
30
∘
+
60
∘
=
90
∘
∴
∠
OC
B
=
90
∘
，即
OC
⊥
BC
.
又
BC
经过半径
OC
的外端点
C
，
∴
B
C
与
⊙
O
相切。
（1）如下图；（2）BC与⊙O相切
<>
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