已知两个不同的单位分数之和是[1/2004]，且这两个单位分数的分母都是四位数，那么这两个单位分数的分母的差的最小值是_
1个回答
解题思路：根据题意，先把2004分解质因数，再把[1/2004]拆成两个不同的单位分数，再根据题意解答即可．
根据题意，把2004分解质因数，2004=2×2×3×167，所以，2004的因数有：1，2，3，4，6，12，167，334，，501，668，1002，2004．
要使这两个单位分数的分母的差的最小，这两个不同的单位分数越接近，差越小，所以，
[1/2004]=[1+2
2004×(1+2)=
1/6012]+[1/3006]，分母差是：6012-3006=3006；
[1/2004]=[2+3
2004×(2+3)=
1/5010]+[1/3340]，分母差是：5010-3340=1670；
[1/2004]=[3+4
2004×(3+4)=
1/4676]+[1/3507]，分母差是：4676-3507=1169；
因为，1169＜1670＜3006，所以，这两个单位分数的分母的差的最小值是1169．
故填：1169．
点评：
本题考点： 分数的拆项．
考点点评： 根据题意，由分数的拆项解答即可．
相关问题
