1/(1+√2) = √2-1 （上下同时乘以 √2-1 ）
1/(√2+√3)= √3-√2 （上下同时乘以√3-√2 ）
1/(√3+√4)= √4-√3 （上下同时乘以√4-√3 ）
.
.
.
1/(√99+√100)= √100-√99 （上下同时乘以√100-√99 ）
所以
1/(1+√2) + 1/(√2+√3) + 1/(√3+√4)+...+1/(√99+√100)
=(√2-1)+(√3-√2)+ (√4-√3)+...+(√100-√99)
=√100 - 1 （中间全约掉了）
=10-1
=9
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