50个同学去春游,坐电车每人1.2元,坐小巴每人4元,坐地铁每人6元,一共用110元,问,做小巴有多少人?
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解:设坐电车人数为x,坐小巴有y人,坐地铁有z人,

则:x+y+z=50,

1.2x+4y+6z=110.

将上面两式相除并化简后得:

5x=9y+19z=9y+9z+10z

=9(y+z)+10z,

因为x,y,z肯定为整数,

5x的个位数只能为0或5,

10z的个位数只能是0,

所以(y+z)的肯定是5的倍数,

又因为x+y+z=50,

所以x肯定是5的倍数,

当x=5,5*1.2 =6,剩下的45人全部坐小巴45*4=180>110-6=104,不满足实际,

当x=10,15,20,25,30时,原因与上相同,也可排除,

当x=40,40*1.2=48,110-48=62,10*6=60,62>60,亦也排除,

当x=45,原因与上相同,排除.

所以可以确定x=35,于是:

y+z=50-35,

4y+6z=110-35*1.2

解之得:y=11,z=4,

综上所述,坐小巴的有11人.

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