a问中的向量A·B是什么意思?它代表什么呢?又如何计算?b问中的向量A×B是什么意思?交叉相乘吗?代表什么呢?还有AB有
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（a）选项中的A·B,是点乘（dot product）,也叫向量的内积、数量积.顾名思义,求下来的结果是一个数.A（向量）·B（向量）=|A||B|cos （ 指向量A与向量B之间的夹角）.两向量之间的夹角是0°到180°,余弦值能够唯一的解出0到180的夹角,所以常用(a)中的式子表示两向量间夹角.
题目中将向量用坐标表示（三维向量）,向量A=-4i+8j-3k,向量B=7i-11j+8k,则 ,向量A·向量B=（-4）×7+8×（-11）+（-3）×8=-140 （得到的是数值）
（b）选项中的A×B,是叉乘（cross product）,也叫向量的外积、向量积.顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为C.|向量C|=|向量A×向量B|=|A||B|sin （ 指向量A与向量B之间的夹角）
题目中将向量用坐标表示（三维向量）,向量A=-4i+8j-3k,向量B=7i-11j+8k,则 ,向量A×向量B=【（-4）×7】i+【8×（-11）】j+【（-3）×8】k=-28i-88j-24k（得到一向量）
至于AB代表什么,这道题中应该指的是两向量的模的乘积|A||B|,也就是不考虑方向的单纯计算的两个向量的长度数值的乘积.
这里为什么选（a）,因为给出的两个向量所成夹角是钝角,其余弦值是负值,选项中求反余弦值得到向量夹角,此夹角在0到π（即0°到180°）夹角范围内有唯一值.而选项（b）解得两个值,不唯一.
