求曲线y=4x-x3（3次方）在点（-1,-3）处的切线方程
(题目已经说得很清楚表明这点的确是该曲线的切点.）
如果题目改为“求曲线y=4x-x3（3次方）通过点（-1,-3）处的切线方程”才表明该点为“切线上的一点而且不是切点”
这种问题还有歧义的同学可以翻看《同济5版》83页
楼主问这题的解法如下：
由导数的几何意义可以知道切线的斜率k等于该曲线的导数代入切点的横坐标
可以先求切线的导数：y'=4-3x^2(x^2表示x的二次方）,带入x=-1
求得切线的斜率k=1
由点斜式公式可知,切线方程为
y-(-3)=1*[x-(-1)]
整理得
y-x+2=0
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