求教一道理数的导数题求曲线y=4x-x3(3次方)在点(-1,-3)处的切线方程主要是想知道解题思路
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求曲线y=4x-x3(3次方)在点(-1,-3)处的切线方程

(题目已经说得很清楚表明这点的确是该曲线的切点.)

如果题目改为“求曲线y=4x-x3(3次方)通过点(-1,-3)处的切线方程”才表明该点为“切线上的一点而且不是切点”

这种问题还有歧义的同学可以翻看《同济5版》83页

楼主问这题的解法如下:

由导数的几何意义可以知道切线的斜率k等于该曲线的导数代入切点的横坐标

可以先求切线的导数:y'=4-3x^2(x^2表示x的二次方),带入x=-1

求得切线的斜率k=1

由点斜式公式可知,切线方程为

y-(-3)=1*[x-(-1)]

整理得

y-x+2=0