解题思路：利用已知条件求出x-y的值，利用分母有理化直接求解所求表达式的值．
∵x+y=12，xy=27
∴（x-y）2=（x+y）2-4xy=122-4×27=36 （3分）
∵x＜y∴x-y=-6 （5分）
∴
x
1
2−y
1
2
x
1
2+y
1
2=
x−
y
x+
y=
(
x−
y)2
x+y=
x+y−2
xy
x−y （9分）
=
12−2
27
−6=
3−2 （12分）
点评：
本题考点： 有理数指数幂的运算性质．
考点点评： 本题考查有理指数幂的运算，考查计算能力．
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