△ABC中,AM是边BC上的中线,作∠AMB,∠AMC的平分线分别交AB,AC于点D,E,求证：DE＜BD+CE
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在AM上取一点F,使BM=MF=MC,用全等三角形可得BD=DF,CE=EF,在△DEF中,DE＜DF+EF,所以DE＜BD+CE
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