解题思路：根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，求出长方形的周长，即正方形的周长，再根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4求出正方形的边长，最后根据正方形的面积公式S=a×a，求出正方形的面积．
正方形的周长：
（23+15）×2
=38×2
=76（厘米），
正方形的边长：76÷4=19（厘米），
正方形的面积：19×19=361（平方厘米）．
答：正方形的面积是361平方厘米．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；长方形的周长；正方形的周长．
考点点评： 本题主要是灵活利用长方形的周长公式C=（a+b）×2，正方形的周长公式C=4a和正方形的面积公式S=a×a解决问题．
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