若e^x^2为f(x)的一个原函数,则∫(1,0)xf'(x)dx
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2、∫[0→1] dy∫[y→√y] f(x,y) dx=∫[0→1] dx∫[x²→x] f(x,y) dy

3、已知：∫f(x)dx=e^(-x²)+C,两边求导得：f(x)=-2xe^(-x²)

∫[0→1] xf '(x)dx

=∫[0→1] xdf(x)

=xf(x)-∫[0→1] f(x)dx

=-2x²e^(-x²)-e^(-x²) |[0→1]

=-2e^(-1)-e^(-1)+1

=1 - 3/e

4、收敛级数的一般项极限必为0,因此lim[n→∞] (Un-1)=0

即：lim[n→∞] Un=1

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