谁能算出这个公式拜托各位了 3Q
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如图,给各边取名后,a=a1+a2;b=b1+b2;c=c1+c2 (1)的面积=1/2*b2*c1*sinA=1/4*1/2*b*c*sinA=1/4 △ABC的面积 故：b2*c1=1/4*b*c 类似地可以得到：c2*a1=1/4*c*a和a2*b1=1/4*a*b 将上述结果转换代入下式：1=（a1+a2)/a=（（c/c2)+(b/b1))/4=（（(c1+c2)/c2)+((b1+b2)/b1))/4 故：a2/a1+b1/b2=2 类似地可以得到：b2/b1+c1/c2=2和c2/c1+a1/a2=2 将上述三式相加：（a2/a1+b1/b2）+（b2/b1+c1/c2）+（c2/c1+a1/a2） =（a2/a1+a1/a2）+（b2/b1+b1/b2）+（c2/c1+c1/c2） 大于等于：（2根号a2/a1*a1/a2）+（2根号b2/b1*b1/b2）+（2根号c2/c1*c1/c2） 即大于等于6,当且仅当“a2/a1=a1/a2且b2/b1=b1/b2且c2/c1=c1/c2”时取得等号 由于本题中恰好取得最小值6,故：a1=a2且b1=b2且c1=c2 得证
