如图,在光滑水平面上,放着两块长度相同,质量分别为M1和M2的木板,在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块
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解题思路:本题中涉及到两个物体,所以就要考虑用整体法还是隔离法,但题中研究的是两物体的相对滑动,所以应该用隔离法.板和物体都做匀变速运动,牛顿定律加运动学公式和动能定理都能用,但题中“当物体与板分离时”隐含着在相等时间内物体的位移比板的位移多一个板长,也就是隐含着时间因素,所以不方便用动能定理解了,就要用牛顿定律加运动公式解.

①②:首先看F1=F2时情况:

由题很容易得到两物块所受的摩擦力大小是相等的,因此两物块的加速度相同,我们设两物块的加速度大小为a,

对于M1、M2,滑动摩擦力即为它们的合力,设M1的加速度大小为a1,M2的加速度大小为a2

根据牛顿第二定律得:

因为a1=[μmg

M1,a2=

μmg

M2,其中m为物块的质量.

设板的长度为L,它们向右都做匀加速直线运动,当物块与木板分离时:

物块与M1的相对位移L=

1/2]at12-[1/2]a1t12

物块与M2的相对位移L=[1/2]at22-[1/2]a2t22

若M1>M2,a1<a2

所以得:t1<t2

M1的速度为v1=a1t1,M2的速度为v2=a2t2

则v1<v2,故①错误.

若M1<M2,a1>a2

所以得:t1>t2

M1的速度为v1=a1t1,M2的速度为v2=a2t2

则v1>v2,故②正确.

③④:若F1>F2、M1=M2,根据受力分析和牛顿第二定律的:

则M1上的物块的加速度大于M2上的物块的加速度,即aa>ab

由于M1=M2,所以M1、M2加速度相同,设M1、M2加速度为a.

它们向右都做匀加速直线运动,当物块与木板分离时:

物块与M1的相对位移L=[1/2]aat12-[1/2]at12

物块与M2的相对位移L=[1/2]abt22-[1/2]at22

由于aa>ab

所以得:t1<t2

则v1<v2,故③错误.

若F1<F2、M1=M2,aa<ab

则v1>v2,故④正确.

故选:B.

点评:

本题考点: 牛顿第二定律;力的合成与分解的运用.

考点点评: 要去比较一个物理量两种情况下的大小关系,我们应该通过物理规律先把这个物理量表示出来.同时要把受力分析和牛顿第二定律结合应用.