我做过老师,也碰到过很多学生问问题,我从来没有感觉到学生问问题是烦的.其实老师很喜欢学生问问题的,只要你肯问.下面解题：
1, 开始：A0
第一步：A1=A0+1
第二步：A2=A0+1-2
第三步：A3=A0+1-2+3
第四步：A4=A0+1-2+3-4
…… ：……
第五十步：A50=A0+1-2+3-4+…+47-48+49-50
下面开始整理这些数据,A50=A0+1-2+3-4+…+47-48+49-50=A0+(1-2)+(3-4)+…+(47-48)+(49-50),A0后有25组数,而且每组数的值都为-1,即为A50=A0-25 =26,所以得：A0=51；
2,（-2）^2005+（-2）^2006=（-2）^2005x（-2+1）=-2^2005x（-1）=2^2005；
3,2-2^2-2^3 …-2^18-2^19+2^20,真题明显是找规律的题目,首先可配一下使得原式=4-2-2^2-2^3 …-2^18-2^19+2^20,
-2-2^2=-6=-2^3+2；-2-2^2-2^3=-14=-2^4+2；-2-2^2-2^3-2^4=-2^5+2,……,
-2-2^2-2^3-2^4-……-2^18-2^19=-2^20+2,所以原式=4-2^20+2+2^20=6；
4,先将4又16分之9化成假分数,4又16分之9=(4*16+9)/16=73/16,所以可以得：
√（4又16分之9）=√（73/16）=√73/4；
5,1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35可分别化成：1/(1^2+1),1/(2^2-1),1/(3^2+1),1/(4^2-1),1/(5^2+1),1/(6^2-1),所以第七个数必为1/(7^2+1)即1/50；
6,x-5y=0,则x=5y,代入(3x+6y)/(2x-3y)得：(15y+6y)/10y-3y=3；
7,a+b=0得a=-b代入a3 +a2b-ab2-b3 ,可得：(-b)^3+(-b)^2b-(-b)b^2-b^3=-b^3+b^3+b^3-b^3=0；
8,根据完全平方公式得：（x2-8x+16）=（x-4）2,(9-6x+x2) =（3-x）2,所以 √（x2-8x+16）+√(9-6x+x2) 化简后等于√（x-4）2+√(3-x)2；
9,这题有点像讨论题,有点难度.可设有宿舍x间,则住宿生人数为（8x+12）人,若每室住9人,则可空出2个房间,这句话的意思是住满了（x-3）个房间,第（x-2）个房间有可能住满有可能没住满,剩余2间是空的,所以可以一次列式算,
第x-2个房间住1人时：8x+12=9（x-3）+1,解出x=38,解得住宿生总数为316人；
第x-2个房间住2人时：8x+12=9（x-3）+2,解出x=37,解得住宿生总数为308人；
第x-2个房间住3人时：8x+12=9（x-3）+3,解出x=36,解得住宿生总数为300人；
第x-2个房间住4人时：8x+12=9（x-3）+4,解出x=35,解得住宿生总数为292人；
第x-2个房间住5人时：8x+12=9（x-3）+5,解出x=34,解得住宿生总数为284人；
第x-2个房间住6人时：8x+12=9（x-3）+6,解出x=33,解得住宿生总数为276人；
第x-2个房间住7人时：8x+12=9（x-3）+7,解出x=32,解得住宿生总数为268人；
第x-2个房间住8人时：8x+12=9（x-3）+8,解出x=31,解得住宿生总数为260人；
所以由以上几种答案,可以参考；
10,设成本为a元,售价为b元则有：(b-a)/a=m%…（1）式,所以当成本降了8%时,则有：(b-92%a)/92%a=(m+10)%…（2）式,由（1）式得:b=(1+m%)a,代入（2）式得[(1+m%)a-92%a]/92%a=(m+10)%,解得：m=15；
11,这题最关键要明白一元一次方程的定义,定义是：含有一个未知数,切未知数的次数为1的等式叫一元一次方程.根据定义结合题目,（∣a∣- 1）x2+（a - 1）x^4b - 3=0中,∣a∣- 1=0,a-1≠0,4b=1,解得,a=-1,b=1/4.
a2 - 2ab+b2=（a-b）^2=（-1-1/4）^2=25/16；
12,1+2-3+4-5…-99+100=1+（2-3）+（4-5）…+（98-99）+100,括号里总共有49对数,每个括号里的值为-1,则原式=1-49+100=52.
小结,对待数学题目最关键是要有足够的信心和耐心,注重吸收书本的定义,做一切数学题目都是以定义为基础的,而且很多难题都是基本定义的延伸.以后再叙!
