1、直线y=x+1与双曲线x^2-my^2=1交于A、B两点,若坐标原点与线段AB的中点M的连线的斜率为根号2,则m的值
2个回答

第一题：选择D

理由：直线与抛物线方程联立,得到一元二次方程,根据韦达定理,求得x1+x2与y1+y2的值,根据“若坐标原点与线段AB的中点M的连线的斜率为根号2”,因此后者比前者即是根号2,解得m为根号2

第二题：由题c/a＝3,所以c^2/a^2=m+1/m=3^2,得出m＝1/8

第三题,画图

x≥2 画出x=2,取右边区域

x-y≥0 画出y=x,取直线下边的区域

2x-y-4≤0 画出y=2x-4,取直线上半部分的区域.

以上取得的区域的重合部分即是满足题意的可取区域.

根据可取区域,得到当x=2且y=0时有 x^2+y^2的最小值4

第四题：直线与抛物线方程联立,根据韦达定理,得到(1/x1)+(1/x2)=1/2

第五题：考察椭圆的定义.

设A点坐标为（-1,0）,B点坐标为（1,0）

那么点P的轨迹是x^2/9+y^2/8=1

因此|PA|取值范围是[a-c,a+c]即[3-1,3+1]即[2,4]

相关问题