关于椭圆离心率的题求解已知抛物线Y^2=2PX的焦点F与椭圆 X^2/a^2+Y^2/b^2=1的一个焦点重合,它 们在
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因为两曲线在第一象限有交点,所以抛物线开口向右,即p>0

抛物线的焦点坐标(p/2,0),椭圆的焦点坐标(c,0),由焦点重合得p=2c(后面所有的p都用c来代)

因为TF与X轴垂直,所以T与F的横坐标都是c

T在抛物线上,可求得其纵坐标为2c,所以T(c,2c)

回代入椭圆方程得c平方/a平方+4c平方/b平方=1,又有a平方-c平方=b平方

将这两个方程化为一个关于a和c的方程:a平方-c平方=2ac,又e平方=c平方/a平方

化为e平方+2e-1=0,解得e1=根号2-1,e2=负根号2-1

又e的范围0