∵AB为直径 ∴∠ACB=90°
∵CD⊥AB
∴∠ACH+∠CAB=90°
∠ABC+∠CAB=90°
∴∠ACH=∠ABC
∵O为圆心,AB为直径
∴OB=OC=OA
∴∠OCB=∠OBC=∠ABC
∵CE为∠OCD的角平分线
∴∠0CE=∠DCE
∴∠ACH-∠DCE=∠OBC-∠OCE
即∠AOE=∠BCE
∵A,B,C,E都在圆上
∴E为弧AOB的中点
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