（2012•北海一模）如图，在120°二面角α-l-β内半径为1的圆O1与半径为2的圆O2分别在半平面α、β内，且与棱l
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解题思路：设球心为O，连接O1P，O2P，则O，O1，O2，P四点共圆，且OP为所在圆的直径，也为球的半径．在三角形O1PO2中，由余弦定理得出O1O2=7，再由正弦定理求出OP．利用球表面积公式计算．
设球心为O，连接O1P，O2P，则O，O1，O2，P四点共圆，且OP为球的半径．
根据球的截面圆的性质，OO1⊥α，OO2⊥β．
可知∠O1PO2为二面角α-l-β的平面角，∠O1PO2=120°，
从而，∠O1OO2=60°，在三角形O1PO2中，由余弦定理得出O1O2=
7，再由正弦定理得出
OP=
O1O2
sin∠O1OO2=
7
3
2=
2
21
3．
球的表面积S=4πR2＝4π×(
2
21
3)2=[112π/3]．
故选C．
点评：
本题考点： 与二面角有关的立体几何综合题；球的体积和表面积．
考点点评： 本题考查与二面角有关的立体几何综合题，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想．综合性强，难度大，有一定的探索性，对数学思维能力要求较高，是高考的重点．（选项C应该改为：112π3．）
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