解题思路：设这个矩形的长为xcm，则另一边长是（12-x）cm，根据矩形的面积公式，即可列出一元二次方程求解．
设这个矩形的长为xcm，
根据题意x（24÷2-x）=35，
整理得x2-12x+35=0，
解这个方程，得x1=5，x2=7．
由x1=5得24÷2-x=7（与题设不符，舍去）．
由x2=7得24÷2-x=5．
故这个矩形的长是7cm，宽是5cm．
故选：A．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 本题考查了一元二次方程在实际生活中的应用及矩形的面积公式，比较简单．
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