将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画多少条直线？请说明．
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解题思路：画第一条直线将圆形纸片划分成2块．画第二条直线，如果与第一条直线在圆内相交，则将圆形纸片划分成4块（增加了2块），否则只能划分成3块．类似地，画第三条直线，如果与前两条直线都在圆内相交，且交点互不相同（即没有3条直线交于一点），则将圆形纸片划分成7块（增加了3块），否则划分的块数少于7块．
一条一条地画直线．下图是画3条直线的各种情形
由此可见，若希望将纸片划分成尽可能多的块教，应该使新画出的直线与原有的直线都在圆内相交，且交点互不相同．这时增加的块数等于直线的条数．这样划分出的块数，列表如下：
直线条数纸片最多划分成的块数
1 1+1
2 1+1+2
3 1+1+2+3
5 1+1+2+3+4
5 1+1+2+3+4+5
不难看出，表中每行右边的数等于1加上从1到行数的所有整数的和．
因为1+1+2+3+…+10=56，1+1+2+3+…+9=46，
可见第9行右边还不到50，而第10行右边已经超过50了．
答：至少要画10条直线．
点评：
本题考点： 图形划分．
考点点评： 此题考查图形的划分，难度较大，要注意从最简单的1条、2条、3条直线的划分块数，找出规律即可解答问题．
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