关于排列组合的问题某学校开设A选修3门,B类选修4门,从中选3门,要求两类至少选1门,有多少种选法?我知道答案是30种,
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首先说说你的那种“自然”算法为什么不对.假设A选修三门课是a1,a2,a3,B选修四门课是b1,b2,b3,b4..按照你的方法,随意抽两种情况,a1,b1,b2和a1,b2,b1,显而易见,这两种情况是一样的,也就是说如果按你的方法就把每种情况多算了一遍,所以多了一倍的数量.

分类讨论的话分两种情况

情况一：A选两门,B选一门

情况二：B选两门,A选一门

C（3,2）C（4,1)+C（3,1）C（4,2)=30

这种类型题,尤其是题目中出现了：至少,最多等字样,我给你的建议是用补集的思路去做,能简单不少~按照补集的思路就可以列出C(7,3)-C(3,3)-C(4,3)=30,很简答吧~~这种类型题用补集的思路去做都会简单不少~~分类讨论的话可能很麻烦~

有不明白的地方随时欢迎追问,其他相似类型的题问我也可以

~~晚安~

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