如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α,然后在水平地面上向建筑物前进了m米,
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解题思路:首先由题意可得BE=[CE/tanβ],AE=[CE/tanα],又由AE-BE=AB=m米,即可得[CE/tanα]-[CE/tanβ]=m,继而可求得CE的长,又由测角仪的高度是n米,即可求得该建筑物的高度.

由题意得:BE=[CE/tanβ],AE=[CE/tanα],

∵AE-BE=AB=m米,

∴[CE/tanα]-[CE/tanβ]=m(米),

∴CE=[mtanα•tanβ/tanβ−tanα](米),

∵DE=n米,

∴CD=[mtanα•tanβ/tanβ−tanα]+n(米).

∴该建筑物的高度为:([mtanα•tanβ/tanβ−tanα]+n)米.

点评:

本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

考点点评: 此题考查了仰角的应用.注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键,注意数形结合思想的应用.