如果函数f（x）=|lg|2x-1||在定义域的某个子区间（k-1，k+1）上不存在反函数，则k的取值范围是（　　）
3个回答

解题思路：函数f（x）=|lg|2x-1||在定义域的某个子区间（k-1，k+1）上不存在反函数，就是函数在某一个区间长度为2的区间上，不是单调函数，考虑函数表达式求出定义域，使得0＜k+1＜[1/2]和[1/2]＜k-1＜1，推出结论．

只要找到在某一个区间长度为2，且满足不单调的区间，那么在这个区间上就不存在反函数：定义域为x∈R且x≠[1/2]，也就是说这个子区间的右端点在0到[1/2]或者左右端点在[1/2]到1，都满足，

∴0＜k+1≤[1/2]和[1/2]≤k-1＜1 即-1＜k≤-[1/2]或者[3/2]≤k＜2

故选D．

点评：

本题考点： 反函数．

考点点评： 本题主要考查反函数的知识点，根据互为反函数的知识点，原函数的值域是反函数的定义域，原函数的值域是反函数的值域，反函数考点是高考的常考点，希望同学们熟练掌握．

相关问题