△ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则△ABC的形状是______.
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解题思路:先比较三角形的三边长的大小,利用三角形中大边对大角,得出B为最大角,然后利用余弦定理表示出cosB,把三边长代入求出cosB的值,根据cosB的值小于0及B为三角形的内角,可得B为钝角,从而得到三角形为钝角三角形.

∵AB=c=5,BC=a=6,AC=b=8,即c<a<b,

∴C<A<B,即B为三角形的最大角,

根据余弦定理得:cosB=

a2+c2−b2

2ac=[36+25−64/60]=-[1/20]<0,

又B为三角形的内角,∴B为钝角,

则△ABC的形状是钝角三角形.

故答案为:钝角三角形

点评:

本题考点: 三角形的形状判断.

考点点评: 此题考查了三角形形状的判断,涉及的知识有:余弦定理,三角形的边角关系,以及余弦函数的性质,其中判断出B为最大角且B为钝角是解本题的关键.