解题思路:先比较三角形的三边长的大小,利用三角形中大边对大角,得出B为最大角,然后利用余弦定理表示出cosB,把三边长代入求出cosB的值,根据cosB的值小于0及B为三角形的内角,可得B为钝角,从而得到三角形为钝角三角形.
∵AB=c=5,BC=a=6,AC=b=8,即c<a<b,
∴C<A<B,即B为三角形的最大角,
根据余弦定理得:cosB=
a2+c2−b2
2ac=[36+25−64/60]=-[1/20]<0,
又B为三角形的内角,∴B为钝角,
则△ABC的形状是钝角三角形.
故答案为:钝角三角形
点评:
本题考点: 三角形的形状判断.
考点点评: 此题考查了三角形形状的判断,涉及的知识有:余弦定理,三角形的边角关系,以及余弦函数的性质,其中判断出B为最大角且B为钝角是解本题的关键.