（2011•宜兴市模拟）如图所示，两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37°，底端接电阻R=1.5Ω．金属棒ab
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解题思路：（1）由E=BLv求出感应电动势，由P=

U

2

R

的变形公式求出金属棒的速度．

（2）由动能定理可以求出安培力做的功．

（3）由动能定理可以求出安培力做的功，克服安培力做的功转化为焦耳热，然后求出电阻R产生的焦耳热．

（1）设金属棒ab到达X0=6m处的速度为v，

则感应电动势E=BLv=Byv=0.8Bvsin（[π/12]X0） ①，

此时电路中消耗的电功率为P=

E2

R+r ②，

由①②解得：v=

10m/s；

（2）从金属棒ab运动到Xo=6m处的过程中，由动能定理得：

mgsin37°X-μmgcos37°X-W安=[1/2]mv2-0，

解得：W安=3.8J；

（3）由动能定理得：mgsin37°X-μmgcos37°X-W安′=[1/2]mV2-[1/2]mV2，

解得W安′=4.8J，克服安培力做功转化为焦耳热Q=W安′=4.8J，

QR

Qr=

I2Rt

I2rt=[R/r]=[1.5Ω/0.5Ω]=[3/1]，QR+Qr=Q，则QR=Q=3.6J；

答：：（1）金属棒的速度是

10m/s；

（2）安培力对金属棒ab做了3.8J的功；

（3）电阻R上产生的焦耳热为3.6J．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；动能定理的应用；电磁感应中的能量转化．

考点点评： 本题考查了求金属棒的速度、安培力做的功、导体棒产生的焦耳热等问题，熟练应用动能定理是正确解题的关键．

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