(1+ai)²/(1+√3i)
=(1+ai)²(1-√3i)/[(1+√3i)(1-√3i)]
=[(1+2ai-a²)(1-√3i)]/4
=[(2a√3+1-a²)+(2a+a²√3-√3)i]/4
模=√{[(2a√3+1-a²)²+(2a+a²√3-√3)²]/4}=2
(2a√3+1-a²)²+(2a+a²√3-√3)²=16
整理,得
a⁴+2a²-3=0
(a²+3)(a²-1)=0
a²=-3(平方项恒非负,舍去)或a²=1
a²=1
a=1或a=-1
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