解题思路：长方形内加上一个点后会有4个三角形，以后每增加1个点就增加2个三角形，即点的个数与三角形的个数的关系是：（n-1）×2+4，由此规律解答即可．
共有三角形：（120-1）×2+4，
=238+4，
=242（个）；
答：以这些点为顶点而且互不重叠的三角形共有242个．
故答案为：242．
点评：
本题考点： 排列组合．
考点点评： 此题通过逐步增加点的个数，找出三角形个数增加的规律，并依此规律解决问题．
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