等腰三角形的周长为16，底边上的高为4，则它的面积 - 已解决 - 学校大全

等腰三角形的周长为16，底边上的高为4，则它的面积为______．

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解题思路：过顶点作底边的垂线，即可得到两个直角三角形，运用勾股定理解出底边的长度，代入三角形的面积公式求解即可．

设等腰三角形的腰长是x，根据周长可以表示出其底边是（16-2x）．

根据等腰三角形的三线合一，得底边的一半是（8-x），

根据勾股定理得：x²=4²+（8-x）²，

解得：x=5，则底边=16-2x=6，

根据三角形的面积公式即可计算：[1/2]×6×4=12．

故答案为：12．

点评：

本题考点：勾股定理；等腰三角形的性质．

考点点评：此题考查了勾股定理的知识，注意能够根据条件用同一个未知数表示其腰长和底边，熟练运用勾股定理列方程求解．

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