若α,β均为锐角,且sinα=根号下5/5,tan - 已解决 - 学校大全

若α,β均为锐角,且sinα=根号下5/5,tanβ=1/3,则α+β=?

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sinα=√5/5

cosα=2√5/5

tanβ=1/3

sinβ=√10/10

cosβ=3√10/10

sin(α+β)

=sinαcosβ+cosαsinβ

=√5/5*3√10/10+2√5/5*√10/10

=3√50/50+2√50/50

=5√50/50

=25√2/50

=√2/2

α+β=45°或135°

因为tanβ=1/3,β

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