（2014•相城区一模）如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），A是x轴上的一个动点，M是线段AC的中点．把线
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（1）∵C的坐标为（0，4），t=3或-3，
∴由勾股定理得：AC=5，
∵△AOC∽△BEA且相似比为[AC/AB]=2，AO=3 OC=4
∴AE=2，BE=1.5
∴点B的坐标为（5，1.5）或（-1，-1.5）；
（2）①当0＜t＜8时，如图（1）
△AOC∽△BEA且相似比为[AC/AB＝
AC
AM＝2，
求得点B的坐标为（t+2，
1
2t），
∴S=
1
2]DC•DB=[1/2]（t+2）×（4-[1/2]t）=6，
解得t=2或4，
②当t＞8时，如图（2）
S=[1/2]DC•DB=[1/2]（t+2）×（[1/2]t-4）=6，
解得t=10或t=-4（舍去）
∴t=2，t=4，t=10，
（3）①当0＜t＜8时，如图（1）
若△AOC∽△CDB
∴[AO/CD＝
CO
BD]即：[t/t+2＝
4
4−
1
2t]
∴t无解
若△AOC∽△BDC，同理，解得t=2
5-2或t=-2
5-2（不合题意舍去），
②当t＞8时，如图（2）
若△AOC∽△CDB，
∴[AO/CD＝
CO
BD]即：[t/t+2＝
4
1
2t−4]，
解得t=±4
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