1.已知函数f(x)=In x+ax-a^2x^2(a∈R) (1)若x=1是函数y=f(x)的极值点,求a的值 (2)
2个回答

1、

f(x)=In x+ax-a^2x^2

f'(x)=1/x+a-2a^2x=0

x=1代入得

1+a-2a^2=0

a=-1/2,a=1

(2)

若a大于等于0

f'(x)=1/x+a-2a^2x=0

x=-1/(2a)(舍去),x=a

因此

当x>a时单调递减,当x2/3成立

只需g(2)>2/3

解得a>0

3、

（1）f ' (x)=e^x-a

当f'(x)>0时e^x-a>0,e^x>a,x>ln|a|,单调增区间

当f'(x)

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