如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨，电阻不计，间距L=0.5m，导轨沿与水平方向成θ=30°倾斜放置，底部连接有一个
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解题思路：匀速运动时，金属棒受到重力、支持力和安培力作用．安培力与速度有关，根据平衡条件可求出速度．根据牛顿第二定律求出加速度．金属棒自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下，其重力势能转化为动能和内能，根据能量守恒定律求得距离S．
（1）根据平衡条件得：F安=mgsinθ
又F安=BIL，I=[E/R+r]，E=BLv0，则：F安=
B2L2v0
R+r，
代入数据解得：v0=5m/s；
（2）由牛顿第二定律得：mgsinθ-F安=ma，
代入数据解得：a=-1m/s2，
说明此时加速度大小为1m/s2，方向沿斜面向上．
（3）由于金属棒r和电阻R上电流时刻相同，由焦耳定律Q=I2Rt，得知Q∝R
则R产生的热量为QR=[R/r]Qr，
代入数据解得：QR=3.6J，
金属棒匀速运动整个电路产生的总热量为：Q=QR+Qr=3.6+2.4=6J，
在该过程中电路的平均电流为I=[E/R+r]=[△φ
△t(R+r)，
设匀速前金属棒在磁场中位移为x，则此过程中通过R的电量为：
q=I•△t=
△φ/R+r]=[BLx/R+r]，
从释放到刚匀速运动过程中，由能量守恒定律得：
gsinθ（S+x）=[1/2]mv02+Q，
代入数据解得：S=5.5m．
答：（1）金属棒匀速运动时的速v0为5m/s；
（2）金属棒进入磁场后，当速度v=6m/s时，加速度大小为1m/s2，方向沿斜面向上；
（3）磁场的上部边界OP距导轨顶部的距离S为5.5m．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 本题电磁感应中的力学问题，电磁与力联系桥梁是安培力，这种类问题在于安培力的分析和计算．涉及热量常常从能量守恒研究．
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