在三角形ABC中,∠C=45°,∠A=15°,AC - 已解决 - 学校大全

在三角形ABC中,∠C=45°,∠A=15°,AC=4,求S三角形ABC

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作BD垂直于CA,则,∠CBD=∠C=45°

设,DC=DB=x

取∠ABE=∠A=15°,BE交AC于E

则,BE=EA

∠DAB=∠DBA=45°,则,DE=DB=x

推出,BE=EA=√2x

CD+DE+EA=x+x+√2x=4,推出,x=4-2√2,

s三角形abc=1/2x(4-2√2)x1=2-√2

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