初学行列式,请帮我证明两道题,|ax+by ay+bz za+bx| |x y z|1、证明：|ay+bz az+bx
1个回答
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很难写 不知我说方法你懂不 拆第一列
|ax+by ay+bz za+bx|
|ay+bz az+bx ax+by|=
|az+bx ax+by ay+bz|
|ax ay+bz za+bx| |by ay+bz za+bx|
|ay az+bx ax+by|+ |bz az+bx ax+by|
|az ax+by ay+bz| |bx ax+by ay+bz|
然后再拆第二列 第三列
最后得8项
提出a,b 前面系数是a^2b,ab^2可以消掉 （由于交换两列差一个符号）
剩下
|x y z|
|y z x| (a^3+b^3)
|z x y|
2
k4-k3,k3-k2,k2-k1 得
|a^2 2a+1 2a+3 2a+5|
|b^2 2b+1 2b+2 2b+5|
|c^2 2c+1 2c+3 2c+5|
|d^2 2d+1 2d+3 2d+5|
k4-k3,k3-k2
就有两列常数了 等于0
打行列式不容易.
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